احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة 

احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة ، حيث أنه يوجد العديد من النظريات التي تم إنشاؤها من قبل علماء وأساتذة الرياضيات وعلماء الاحصاء ، ومن هذه النظريات نظرية احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة ، وهي أحد النظريات التي لابد من معرفتها ودراستها وكما تسمى هذه النظرية باسم آخر وهو النظرية الشرطية ، حيث تعمل هذه النظرية على أن تكونت الاحتمال لبعض الحوادث ، أو المواقف المعروفة التي تم تطبيقها في علم الرياضيات.

 تعرفوا على نظرية احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة 

 تعرفوا على نظرية احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة 
تعرفوا على نظرية احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة ، نظرية رياضية من النظريات التي تعمل على احتمال وقوع حدث معين بالنظر إلى وقوع حدث آخر ، مثال إذا كان حالة للاهتمام هي A ، وكان الحدث B قد حدث أو كان في الماضي ، حيث أنه من المعتاد ما يتم كتابة احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة ل A معين B ، أو أن احتمال إصابة اي شخص بنزلات البرد في أي يوم من أيام الأسبوع يساوي 10% ، ولكن إذا افترضنا أنه يوجد شخص بالقرب من شخص مصاب بنزلة البرد ، حيث هذا الشخص أكثر عرضة للإصابة بنزلة البرد فتكون نسبة احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة في هذا الوقت مثلا 80%

شاهد كذلك 

بحث عن القوى والاسس 

الحوادث المستقلة 

يطلق على الحادثتان أنهما مستقلتان إذا كان احتمال حدوث الحادثة A  لا يؤثر في احتمال حدوث الحادثة B  ، وتكون الحادثة مستقلة إذا احتوت على اللفظ إرجاع ، وعليه يكون التعبير عن الحوادث المستقلة لفظيا أنها احتمال وقع حادثتين مستقلتين معا يساوي حاصل ضرب احتمالي الحادثتين ، والتعبير بالرموز إذا كانت الحادثتان إيه وبي مستقلتين فإن:

P(A\B)=P(A)       or     P(B\ A) = P( B   

وبالتعويض في قانون حاصل الضرب نحصل على القانون :

P(AB)=P(A)ⅹP(B)

وهو أيضا شرط أساسي لكون A,B حادثتين مستقلتين .

الحوادث الغير مستقلة 

الحوادث الغير مستقلة 
الحوادث الغير مستقلة

في حالة كان هناك احتمال حدوث الحادثة A يغير ، وله تأثير على احتمالية حدوث الحادثة B وتحتوي هذه الحادثة الغير مستقلة على لفظ بدون إرجاع ، ومن هنا يكون التعبير اللفظي على الحادثتين الغير مستقلتين أن احتمال وقوع الحادثتين الغير مستقلتين معا يساوي حاصل ضرب احتمال وقوع الحادثة الأولى في احتمال وقوع الحادثة الثانية ، بعد الوقوع الفعلي للحادثة الأولى ، ويتم التعبير عن ذلك لفظيا بالقول أن 🙁 P(A ∩ B) = P(B) × P(A / B). 

اقرأ أيضا

بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

أهم التعريفات في  احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة 

=
أهم التعريفات في  احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة 
أهم التعريفات في  احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة ، تعرف باسم نظرية الاحتمالات Probability Theory وهي التي تقدم تفصيل كامل لدراسة احتمالات وقوع الأحداث ، أو الحوادث العشوائية في منهج علم الرياضيات ، حيث أن الاحتمال يمكن أن يكون له قيمة عددية يتم حصرها ما بين الرقم صفر والرقم واحد صحيح ، وتلك القيمة التي تحدد لنا احتمالية وقوع الحدث أو عدم وقوع الحدث بصورة عشوائية 

تعريف الحدث العشوائي 

الحدث العشوائي هنا هو الحدث الذي يكون غير مؤكد وقوعه أو الحدث الغير مستقل ، ويتم وضع بحرف A ورمزه رياضيا هو( P(A  ، ومن هنا يطلق على الاحتمال وقع الحدث بشرط وقع الحدث B  أو ما يطلق عليه الحدث الشرطي ، أو الاحتمال المشروط أي أن الاحتمال الشرطي لوقع حدث ما هو احتمالية وقوع هذا الحدث حال تحقق هذا الشرط 

تعريف الاحتمال 

الاحتمال هو امكانية حدوث الحدث ، أي أنه لا يوجد يقين بوقوع الحدث وهو أحد المواضيع الهامة في الحياة اليومية للإنسان ، ويفصلها علم الإحصاء ويتم في شكل أخذ عينة واجراء دراسة على تلك العينة على أن تكون العينة عشوائية للموضوع المنوط به الدراسة ، ويقوم الباحث بحصر قيمة الاحتمالات من العدد صفر وحتى الواحد الصحيح ، وقيمة الاحتمال تكون مساوية للصفر عندما يكون الحدث مستحيل الحدوث ، ويطلق عليه الاحتمال المستحيل في تلك الحالة ، وعندما تكون قيمة الاحتمال واحد صحيح يطلق على هذا الاحتمال الاحتمال المؤكد.

قد يهمك كذلك

بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة

أنواع الاحتمالات في احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

أنواع الاحتمالات في احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة
أنواع الاحتمالات في احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

في  البحث عن احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة ، نجد أن حل المسائل المتعلقة بالاحتمالات تتوقف في حلها على حساب الاحتمال المتمثل في التكرار النسبي ، أو حساب الاحتمال بدلالة احتمالات أخرى ، مثل معلومة من خلال العمليات البحثية مثل الاتحاد ، أو التقاطع على سبيل المثال ، أو طرق التقدير المختلفة في نتائج البحث العملي ، ومنها على سبيل المثال التوزيعات الاحتمالية ، وعليه نجد أن أنواع الاحتمالات بصورة عامة هي :

الاحتمال المنتظم 

وهو عبارة عن الاحتمال المنتظم التي تكون فيها مجموعة احتمالات للعناصر الظاهرة محل البحث والدراسة متساوية ، أي أن تلك الاحتمالات يتم إجراء عملية توزيعها بين عناصر الظاهرة موضوع الدراسة بشكل منتظم ، وفي توضيح ذلك نقول أن احتمالية حصول على أي عدد من الأعداد من واحد إلى ستة في لحظة إلقاء النرد هو من واحد إلى ستة ، أي أن احتمالية ظهور أي عدد من تلك الأعداد هو من واحد إلى ستة لكل احتمال 

الاحتمالات الضمنية أو الشخصية 

وهي عبارة عن الاحتمال الذي يكون معتقد ما عند شخص ما نتيجة للخبرة التي اكتسبها في الظاهرة موضوع الدراسة ، أو نتيجة للتقدير مجموعة من الخبراء الآخرين الذين قاموا بعمل دراسة حول الظاهرة موضع الدراسة ، ويختلف هذا النوع من شخص إلى آخر ، ويزيد الاحتمال مع زيادة الخبرة التي اكتسبها الشخص في الحكم على الظاهرة موضوع الدراسة ، ومن الأمثلة الشهيرة على ذلك المشاركة في سباقات الخيول على تقدير الشخص في نجاح الخيول المشاركة في السباق.

اقرأ كذلك

بحث عن التحويلات الهندسية والتماثل في الرياضيات 

الاحتمالات التكرارية 

وهي عبارة عن الاحتمالات التي يتم إجراء تحديد لها من خلال عملية التكرار للظاهرة موضع الدراسة والبحث ، وعليه يكون احتمالات التكرارية النسبية من خلال حساب نسبة وقوع الحدث على المدى الطويل في التجربة موضع الدراسة ، مع ثبات الظروف المحيطة بالحدث نفسه ، أو من خلال حساب الباحث لعدد مرات وقوع الحدث خلال عدد كبير من المحاولات ، بحيث أن يكون احتمال وقوع هذا الحدث مساويا لعدد مرات ظهور الحدث ، ومن ثم قسمته على عدد مرات إجراء التجربة.

الاحتمالات المشروطة 

الاحتمالات المشروطة 
الاحتمالات المشروطة

وهي عبارة عن مجموعة من الاحتمالات التي يكون لها تقدير وقوع الحدث ، أو مجموعة الأحداث التي يعتمد على وقوع حدث أو أحداث أخرى ، ويطلق عليها في تلك الحالة الأحداث الغير مستقلة ، وعليه يكون احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث الغير مستقلة معروفا أيضا باحتمالات الحوادث المشروطة والحوادث لغير مشروطة ، ويتم إجراء حسابها من خلال معادلات رياضية مخصصة لها ، ومن تلك الأمثلة الجلية في الواقع الحياتي للإنسان رمي قطعة نقدية ،  أو رمي النرد مع توقع الرقم الظاهر على النرد حال توقفه عن الحركة ، ويكون مقدرا من واحد إلى ستة من الاحتمالات ، وبذلك نكون فصلنا لكم احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة