بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان في الرياضيات يوجد الكثير و الكثير مِن المصطلحات التي يتم استخدامها ، و لعل أبرز هذه المصطلحات مصطلح التبرير أو البرهنة فدعونا نتعرف معاً على كل ما يخص التبرير و البرهان أو البرهنة في بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان.

تعرف على:

بحث عن التحويلات الهندسية والتماثل في الرياضيات 

مقدمة بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

مقدمة بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان
مقدمة بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

في الرياضيات يتم إطلاق مصطلح البرهان أو التبرير على الإثباتات التي تستند على عدد مِن البديهيات المعينة ، و مِن الجدير بالذكر أن البرهان يُمكن التعبير عنه بعلاقة أو عبارة رياضية صحيحة و منطقية و قائمة على عدد مِن البديهيات و هو ما سنتعرف عليه أكثر في بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان.

قد يهمك:

بحث عن المشتقات في الرياضيات

تعريف البرهان و التبرير في الرياضيات

تعريف البرهان و التبرير في الرياضيات
تعريف البرهان و التبرير في الرياضيات

إن البرهان الرياضي لعبارة عن حجة نقف بها أمام تفسير ظاهرةً ما ، و يُمكن القول بأنه عبارة عن تعليل منطقي و ليس فقط تعبير تجريبي ، و مِن الجدير بالذكر أن أي عبارة رياضية إن كانت صحيحة فإنه يُمكن كتابتها على شكل برهان ، حيث لا يُمكن البرهنة على صحة عبارة خاطئة مِن الأساس ، و بشكل عام فإنه و قبل الإجزام على أن أي عبارة رياضية صحيحة لابد مِن معرفة برهانها و كيف تم التوصل لها ، و أي مقولة رياضية غير مبرهنة ليس بالضرورة أن تكون خاطئة إذا ما كانت مِن النوع الذي يُلقي دعماً تجريبياً لا أكثر.

تعرف على:

بحث عن علماء الرياضيات جاهز للطباعة

التبرير و البرهان في رياضيات الصف الأول الثانوي

=
التبرير و البرهان في رياضيات الصف الأول الثانوي
التبرير و البرهان في رياضيات الصف الأول الثانوي

في بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان لابد مِن التعرف أكثر على ماهية البرهان و التبرير في الصف الأول الثانوي حيث يستخدم طلاب الصف الاول الثانوي التبرير و البرهان بشكف كثيف بعض الشيء حيث أن الرياضيات في هذه المرحلة التعليمية قائمة على البحث الشامل و التفكير ، و الذي و دون شك يتطلب تبرير و برهان لكل ما نصل له في البحث ، و يجب الإشارة إلى حقيقى مهمة و هي أن الرياضيات تتضمن نوعين مختلفين مِن البراهين الأول هو التبرير و البرهان الهندسي و الذي يتطلب رسم زوايا و إنشا رسومات توضيحية على هيئة أشكال مرتبطة ببعضها البعض للوصول لنتيجة معينة أو إثبات معين.

والنوع الثاني مِن البراهين و التبريرات في بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان هو البرهان الجبري الذي فيه يجب إيجاد البرهان على شكل ظاهرة معينة مِن علم الجبر بإستخدام عدد مِن الأشكال و الرموز المكتوبة دون رسم.

قد يهمك:

بحث عن العالم فيثاغورس .. بحث عن عالم الرياضيات فيثاغورس

البديهيات في الرياضيات

البديهيات في الرياضيات
البديهيات في الرياضيات

سبق و ذكرنا في بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان أن البرهان أو التبرير قائم على عدد مِن البديهيات و البديهيات في الرياضيات هي عبارة عن إفتراضيات تهدف للوصول لبرهان معين ، و في اللغة الإنجليزية تُعرف البديهيات المفترضة ببديهيات ZFC و هي عبارة عن نظرية لمجموعة ZFC مع بديهيات الإختبار و يتضمن هذا النوع مِن البديهيات بدايات مختلفة ، و مِن الجدير بالذكر ان نظرية ZFC تقوم على الحدس الرياضي المتبع حول نظرية المجموعات ، كما تقوم على عدد مِن الأساسيات التي تم و ضعها مسبقاً في علم الجبر و التحليل الرياضي.

وفي حالة الرغبة في إثبات أمرا رياضي فإنه يُستحسن دوماً إستخدام صياغة البديهيات التي تخدم القضية التي يدور حولها الإثبات ، و يجب الإشارة إلى أنه و في الجبر العنصر الأيمن في القضية يُطلق عليه مسمى المقدم أو ق ، و العنصر الأيسر يُعرف باسم الطلب ، فمثلاً يوجد برهان يقول أن متاوزي الأضلاع كل قطرين فيه يتقاطعان و يُنصف كلاً منهم الأخر ، و في البرهان نقول أنه إذا ما كان الرباعي متوازي أضلاع فإن كل قطريه يُنصف كلاً منهما الأخر.

في هذه القضية كان البديهي أن الشكل الذي يدور حوله البرهان هو شكل رباعي متوازي أضلاع ، في حين أن الطلب كان أن قطريه يُنصف كلاً منهما الأخر ، و يجب الإشارة إلى أن البرهان الرياضي له الكثير مِن الطرق مثل البرهان العكسي و البرهان المباشر و البرهان بالإختيار و البرهان بالتناقض و البرهان بالإستقراء.

أنواع البراهين في الرياضيات

أنواع البراهين في الرياضيات
أنواع البراهين في الرياضيات

1- البرهان الجبري

البرهان الجبري
البرهان الجبري

يُستخدم البرهان الجبري في إثبات العلاقة بين مقياسين ، و يُمكن القولبأنه مجموعة الأعداد و الخطوات التي تُمكنك مِن إجراء العمليات للوصول لما تحتاج برهنته ، و مِن الجدير بالذكر أنه و في البرهان الجبري يتم استخدام خصائص الأعداد الحقيقية لإثبات شيئاً ما مثل خاصية الجمع و الطرح و ما إلى ذلك.

2- البرهان الهندسي

يتناول البرهان الهندسي المستقيمات و القطع المستقيمة و إثباتات التوازي و قياسات أنواع الزوايا و ما إلى ذلك.

3- البرهان الإحداثي

يتناول البرهان الإحداثي المستوى و قوانين الهندسة التحليلية.

قد يهمك:

بحث عن الجذر النوني و تاريخه و كل ما يجب معرفته عن الجذر النوني

صور البراهين

صور البراهين
صور البراهين

في بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان ذكرنا أنه يوجد عِدة أنواع للبراهين ، و في و اقع الأمر فإنه أيضاً يوجد أكثر مِن صورة للبرهان مثل:

1- البرهان ذو العمودين

وفي هذا الشكل مِن البراهين يتم كتابة البرهان في عمودين الأول هو العبارات و الثاني هو المبررات.

2- البرهان التسلسلي

أما هذه الصورة مِن صورالبراهين فإنها تكون مثل المخطط أو الخريطة حيث تدل الأسهم على كل خطوة تم إستنتاجها مِن أخرى مع التبرير بالطبع.

3- البرهان الحر

والذي يكون على شكل قطعة أو فقرة و يتضمن عبارات و مبررات.

البرهان المباشر في الرياضيات

في الرياضيات يقوم البرهان المباشر على أن العلاقة الخاصة بالإقتضاء متعدية أي أنه يُمكن القول أن أ تقتضي ب و ب تقتضي ج إذاً فإن أ تقتضي ج.

البرهان الرياضي بالمنطق الرمزي

المنطق الرمزي هو عدد مِن القواعد و الأساليب التي يتم استخدامها في الحكم على إذا ما كانت بعض الاستنتاجات صحيحة أم خاطئة ، و عليه فإن كافة الحقائق في التقارير المختلفة لها منطق رمزي ، و في حالة إختيار سلسلة مِن البراهين فإن المنطق يكون السبيل الأوحد للوصول إلى استنتاج السلسلة عبر ربط بعضها ببعض ، و لهذا فإن المنطق الرمزي لا يعتمد على المضمون و إنما يعتمد على الشكل.

ومِن الجدير بالذكر أنه و في التقارير يتم استخدام البراهين الرياضية التي لا تخالف البداهة و الحدس حيث يكون الإستنتاج صحيحاً طالما هنالك تسلسل مطابق لكافة القواعد الخاصة في المنطق الرمزي ، أي أنه و عند القول بأن كافة الطالبات المتفوقات و مريم طالبة يُمكن استنتاج أن مريم طالبة متفوقة.

تعرف على:

النظير الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية

خاتمة بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

خاتمة بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان
خاتمة بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

وبهذا و في نهاية بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان نكون قد تناولنا كل ما يخص التبرير و البرهان مِن تعريف و أنواع و أشكال و ما إلى ذلك.