بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة

 بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة وهما أجزاء هامة تدرس في منهج مادتي العلوم خاصة فرع الفيزياء والرياضيات ، يتم الاستعانة في تدريسهم بأنواع مختلفة من الإحداثيات ، مثل الاحداث  الديكارتي المنسوب إلى الفيلسوف الفرنسي ديكارت ، ونقدم بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة مفصل في السطور التالية.

 بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة مع تعريف المصطلحات 

 بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة مع تعريف المصطلحات 
بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة مع تعريف المصطلحات

تعريف الاحداثيات القطبية 

– الاحداثيات القطبية عبارة عن نظام إحداثيات ثنائي الأبعاد من خلال يوفر امكانية تحديد مكان أي نقطة على المستوى ، وهذا بإستخدام كلا من المسافة الفاصلة بين النقطة ، ومركز ما مع الزاوية بين المستقيم المار من المركز والنقطة نفسها من جانب ، ومستقيم مرجع من جانب آخر 

– أي أن الإحداثيات القطبية ، يمكن القول أنها مجموعة من المتغيرات من خلالها يمكن معرفة مكان نقطة معينة في المستوى الثنائي الأبعاد.

– النظام الإحداثي Coordinate system في الاحداثيات القطبية ، هو عبارة عن نظام عن طريقه يمكن تعيين عدد ( n ) ما من الأعداد ، أو الكميات لكل نقطة في الفضاء ذو ( n ) بعد ، وبشكل عام تكون تلك الكميات أعداد حقيقية ، ولكن في بعض الحالات قد تكون هذه الأعداد أعداد عقدية.

شاهد أيضا

بحث عن الخواص الجامعة للمحاليل

تعريف الأعداد المركبة 

– تعتبر الأعداد المركبة واحدة من أساسيات علم الرياضيات ، حيث أنها تتكون من رقمين مركبين هناك رقم أساسي لها والثاني العدد المركب ، أو كما يطلق عليها بالرقم الخيالي للأعداد المركبة .

– وتستخدم الأعداد المركبة في مختلف العلوم المختلفة،  وليس علم الرياضيات فقط خاصة علم الجبر،  ومن أهم استخدامات الأعداد المركبة  في الإلكترونيات بكل أنواعها والكهرباء والديناميكا.

–  العدد المركب هو الحل النهائي لمعادلة رياضية تحمل صور لبعض الأعداد منها  {X^2 + a^2= 0} ، حيث نجد أن الرمز a هو عدد حقيقي ، ومن أجل أنه عدد حقيقي ، فيمكننا أن نكتب المعادلة على الصورة التالية {x^2 = -a^2}. 

– ومن هنا يمكن القول أن العدد المركب في مجمل الخصائص الخاصة به ، هو أي عدد من الممكن أن نقوم بكتابته بالصورة  {ع = أ +ب ت}. 

 بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة وأنواع أنظمة الاحداثيات 

 بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة وأنواع أنظمة الاحداثيات 
بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة وأنواع أنظمة الاحداثيات

نظام الاحداثيات الديكارتي 

 بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة ، يقدم أن تسمية النظام الديكارتي بهذا الإسم نسبة لعالم الرياضيات ، والفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت الذي عمل بشكل جدي على الدمج بين الهندسة الإقليدية والجبر ، وقد كان لعمله فوائد كبيرة في مجال دراسة الدوال ، والخرائط ومجال الهندسة التحليلية 

– في علم الرياضيات يتم إستخدام نظام الإحداثيات الديكارتي ، في تحديد موقع نقطة على مستوى معين عبر رقمين ، يطلق عليهما في الغالب الإحداثية س ، الإحداثية ص ، كما يطلق على تلك الإحداثيات مستقيم مدرج أو الأفاصيل والأراتيب 

–  يتم تعريف نظام الإحداثيات الديكارتي ، نقوم بإسقاط خطين عموديين  الأفاضيل ، أو محور السينات س والأراتب أو محور الصادات ص 

– ويجب تعريف وحدة التدريج أو الطول ومن خلال نظام الإحداثيات الديكارتية ، يمكن التعبيرعن باستخدام معادلات جبرية ، وهذه المعادلات عبارة عن معادلات توافق إحداثيات النقاط المُمثلة للشكل الهندسي ، ومثال على ذلك دائرة ذات شعاع مساو ل2 ، يمكن التعبير عنها بالمعادلة س2 + ص2 = 4 .

نظام الإحداثيات الإهليجي 

– يتم تعريف نظام الإحداثيات الإهليجي ، عبارة عن نظام إحداثيات متعامد ثنائي الأبعاد تكون  في هذه الإحداثيات خطوط الإحداثيات إهليجية ، ومتحدة القطع الزائدة والبؤر.

– ومن أشهر التعريفات للإحداثيات الإهليجية ، فهو الصيغة الرياضية X = A Cosh µ Cos ، و y = A Sinh µ Si ، علما أن µ هو رقم حقيقي غير سالب.

قد يهمك أيضا

بحث عن المشتقات في الرياضيات

نظام الاحداثيات الأسطواني

– يتم تعريف نظام الاحداثيات الاسطواني أو Cylindrical coordinate system على أنه نظام ثلاثي الأبعاد ، له نقطة فراغ يتم تعريفها باحداثين قطبيين ، لإسقاطاتها المتوازية على بعض المستويات الثابتة ، والمسافة تكون محددة الإشارة من تلك المستويات.

– الإحداثيات القطبية الأولى يتم تعريفها على أنها المسافة نصف القطرية ،  أو الرمز نق أو نصف القطر . 

– الإحداثيات القطية الثانية يتم تعريفها باسم الموضع الزاوي أو زاوية السمت 

– الإحداثيات القطبية الثالثة يتم تعريفها باسم الإرتفاع ، والخط العمودي الذي يمر على المستوى المرجعي فإنه يتم تعريف بإسم المحور الطولي أو المحور الأسطواني ، علما أن هذا الخط يمر من مركز الإحداثيات.

اقرأ أيضا

بحث عن خصائص الاعداد الحقيقيه

نظام الإحداثيات الكروي 

=
نظام الإحداثيات الكروي 
نظام الإحداثيات الكروي

– يتم تعريف النظام الإحداثي الكروي ، هو عبارة عن نظام إحداثي للفضاء ثلاثي الأبعاد فيه ، يتم تحديد موقع النقطة عن طريق ثلاثة أعداد ويكتب أ+ ب ت 

– زاوية الإرتقاء أو زاوية الإرتفاع للنقطة من مستوى ثابت مار بنقطة الأصل.

– المسافة الشعاعية والتي يتم قياسها من نقطة ثابتة تُعرف بمصطلح نقطة الأصل.

– زاوية السمت وهي الزاوية الواقعة ما بين الإسقاط الموازي للخط الواصل بين النقطة ، ونقطة الأصل على المستوى الثابت مِن جهة ، وبين إتجاه ثابت على نفس المستوى.

الاعداد المركبة والعمليات الحسابية في بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة

الاعداد المركبة والعمليات الحسابية في بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة
الاعداد المركبة والعمليات الحسابية في بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة

– يستعرض  بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة ، العمليات الحسابية في الأعداد المركبة ، حيث أن العنصر {أ} والعنصر {ب} هو عدد حقيقي ، العنصر {ت} هو عدد جذري لسالب الواحد ،  أما العنصر {أ} بمفرده فهو جزء حقيقي من عدد مركب ، والعنصر {ب} هو جزء تخيلي أيضاً من عدد مركب. 

– أن نعبر عن أي مجموعة أعداد مركبة والتي يشار إليها بالرمز ك بالمعادلة التالية ك = { ع: ع= أ+ ب ت} حيث أن { أ – ب تنتميان لـ ح – ت= جذر ال -1 } .

– عملية جمع في الأعداد مركبة تتم عن طريق المعادلة التالية { ع1 = أ+ب ت – و ع 2 = ج + د ت ومن خلال العلاقة التالية (أ+ج) + (ب+د) ت } ، على أن يتم الوضع في الاعتبار أن أي عملية جمع على أي أعداد مركبة هى تجميعية ومغلقة ، وفي نفس الوقت عملية تبادلية ، كما أن لها ما يخصها من النظير الجمعي والعنصر المحايد. 

– عملية طرح الاعداد المركبة ، تتم عن طريق المعادلة الآتية {ع1=أ+ب ت، و ع2 =ج+د ت } ، ويتم الطرح من خلال علاقة ما يأتي  { (أ-ج) + (ب-د) ت }. 

شاهد أيضا

بحث شامل عن الالياف الضوئية 

التمثيل البياني في الاعداد االمركبة 

التمثيل البياني في الاعداد االمركبة 
التمثيل البياني في الاعداد االمركبة

– يتم كتابة العدد المركب في أي عملية تمثيل بياني بطريقة واحدة ، وهي أ +ب ت ويتم تعيين زوج مرتب من الأعداد الحقيقية.

– يتم تمثيل العدد (أ، ب ) بنقطة على المستوى الديكارتي ، أو من خلال المتجه الرئيسي التي تكون بدايته من النقطة الأصل ، ثم ينتهي بالنقطة التي تكون الإحداثيات الخاصة بها ( أ،ب).

– تسمى الأعداد المركبة بالمستوى الإحداثي الديكارتي ، أو مستوى أرجاند والإسم عائد إلى العالم الفرنسي أرجند ، كما يطلق على المحور اسم المحور التخيلي ، والمحور الأفقي هو المحور الحقيقي ، وبذلك نكون فصلنا لكم بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة