بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات

بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات التي تُستخدم في المجالات الرياضية المختلفة مِن إحصاء و جبر و ما إلى ذلك ، و مِن الجدير بالذكر ان الأسس بشكل عام تُسهل و بشكل كبير مِن الحسابات الرياضيات الخاصة بالكواكب و بعدها عن الأرض حيث تُستخدم الأسس في تقليل عدد الأصفار أمام الرقم و وضعها فوق الأساس فدعونا نتناول معاً بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات.

مقدمة بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات

مقدمة بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات
مقدمة بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات

في بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات يجب العلم أن الأسس النسبية تختلف و بشكل كبير بناءً عن الأسس العادية حيث أن العدد النسبي هو العدد الذي يُمكن كتابته على شكل بسط و مقام ، و بناءً عليه فإن الأسس النسبية هي الأسس التي يُمكن كتابها على شكل بسط و مقام ، في حين أن الأسس العادية هي الأسس التي يتم كتابتها برقم واحد فقط سواء موجب أو سالب أو حتى صفر ، و يجب الإشارة إلى أن الأسس النسبية يتم معاملتها بنفس معاملة الأسس العادية مع تطبيق كافة قوانين الأسس العادية عليها.

قد يهمك:

بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

قواعد الأسس

قواعد الأسس
قواعد الأسس

بدايةً و قبل التطرق لأياً مِن محتويات بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات و أياً مِن قواعد الأسس النسبية فإنه يجب التعرف على الأسس بشكل عام أولاً و القواعد التي تنطبق على كافة الأسس ، و هي مجموعة مِن القواعد العامة في علم الرياضيات تشمل عمليات الجمع و الطرح و الضرب و القسمة و هذه القواعد كالأتي:

1- عند ضرب أساسين ممتشابهين و لكن كلاً منهما له أس مختلف فإنه يُمكن جمع الأسس مع ترك الأساس كما هو.

2- و في حالة قسمة أساسين متشابهين و لكن لكلاً منهما أس مختلف فإنه يُمكن طرح أس المقام مِن أس البسط مع ترك الأساس كما هو.

3- و عند ضرب أساسين مختلفين تماماً و لكن كلاً منهما له نفس الأس فإنه يُمكن توزيع الأس على كلاً منهما.

4- و في حالة قسمة أساسين مختلفين و لكن كلاً منهما له نفس الأس فإنه يتم توزيع الأس على كلاً مِن البسط و المقام.

5- و حينما يكون الأساس له أسان مختلفان فإن الأسس يتم ضربها مع بعضها البعض.

6- أما حينما يكون الأس صفر فإن هذا يعني أن قيمة العددد أياً ما كان تُساوي واحد صحيح.

7- و إذا ما كان الأس سالب فإنه يُمكن قلب العدد ليكون الأس موجب.

تعرف على:

بحث عن التحويلات الهندسية والتماثل في الرياضيات 

قواعد الأسس النسبية

=
قواعد الأسس النسبية
بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات وقواعد الأسس النسبية

1- الجذور التربيعية و التكعيبية في الأسس النسبية

الأسس النسية تُعبر عن قيمة الجذر التربيعية و قيمة الجذر التكعيبية ، أي أنه و بدلاً مِن كتابة الرقم بإشارة الجذر فإنه يتم كتابة الرقم على شكل أس ذو بسط عبارة عن الرقم واحد و مقام عبارة عن الرقم اثنان ، و فيما يخص الجذر التكعيبي فإن البسط يكون الرقم ثلاثة ، و عن قواعد الأسس النسبية المعبرة عن قيمة جذور تربيعية و تكعيبية فهي كالأتي:

– في حالة كان العدد زوجي موجب و س عدد حقيقي موجب مثل الجذر التربيعي فإن س تُساوي س أوس نصف أي 2/1.

– و إذا كان العدد فردي موجب و س عدد حقيقي موجب مثل الجذر التكعيبي فإن س جذر 3 تُساوي س أوس ثلث 3/1.

2- الجمع و الطرح في الأسس النسبية

الجمع و الطرح في الأسس النسبية
الجمع و الطرح في الأسس النسبية

على عكس ما هو شائع فإن الأسس النسبية ليست عبارة عن جذور حيث أن هنالك الأسس النسبية التي تحتوي على أس عبارة عن كسر ذو بسط غير الرقم واحد ، و في هذه الحالة فإنه يجب الرجوع إلى قوانين الجمع و الطرح في الكسور و التي تحتاج إلى توحيد المقامات إذا ما كانت مختلفة القيمة قبل الشروع في عملية الجمع أو الطرح مثل:

– أي أنه إذا أردنا ضرب المعادلتين س أوس 4/1 في س أوس 2/1 فإن الناتج في هذه الحالة يكون س (4/1+2/1 أو س(4/2+4/1 أي أن س تُساوي س أوس 4/3.

– و المعادلة س أوس نصف على س أوس ثلث تُساوي س ( نصف ناقص ربع ) أي أن س تُساوي س ( 6/3 – 6/2) أي أن س تُساوي س أوس 6/1.

تعرف على:

بحث عن العالم فيثاغورس .. بحث عن عالم الرياضيات فيثاغورس

3- ضرب و قسمة الأسس النسبية

وفي حالة كان المختلف هو الأساس في حين أن الأسس متشابهة فإنه و في هذه الحالة لابد مِن توزيع الأس على العددين المضروين أو المقسومين و إيجاد ناتج الأس منهما ، و مِن الجدير بالذكر أن هذا ليس بالحل الوحيد و لكنه السريع بالطبع ، و بعد هذا يتم إجراء عملية القسمة أو الضرب كالأتي:

– على سبيل المثال إذا ما أردنا معرفة قيمة الرقم خمسة أوس س في ص فإن القيمة تُساوي س أوس خمسة مضروبة في ص أوس خمسة.

– و في حالة القسمة أي على سبيل المثال إذا أردنا معرفة قيمة الرقم خمسة أو س مقسومة على ص فإن الناتج يكون س أوس خمسة على ص أوس خمسة.

4- الأسس النسبية السالبة

في بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات سوف نتعرف أيضاً على الأسس النسبية السالبة و التي تنتج حينما يكون الرقم فيا الأس مضروب في المقام حيث يُمكن أن يتم رفع الرقم في البسط مع مراعاة و ضع الإشارة للأس بالسالب ، و التعامل مع الأس بعد هذا في عمليات الجمع و الطرح و القسمة و الضرب كما هو معتاد في القواعد السابق ذكرها كالأتي.

قد يهمك:

بحث عن المشتقات في الرياضيات

استخدامات الأسس في الحياة اليومية

استخدامات الأسس في الحياة اليومية
استخدامات الأسس في الحياة اليومية في بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات

تعرفنا في بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات على كافة قواعد الأسس النسبية سواء في الطرح أو الضرب و القسمة أو الجمع ، و الأن سوف نتعرف على استخدامات الأسس بشكل عام في الحياة اليومية ، و على عكس ما هو شائع فإننا نستخدم الرياضيات بشكل عام في حياتنا اليومية أكثر مما نظن حيث يوجد الكثير و الكثير مِن و حدات القياس التي يُمكن التعامل معها بشكل يومي و تحتاج إلى فهم كيفية الأسس و شرح الأسس النسبية ، مثل القدم المربعة و المكعبة و البوصة و ما إلى ذلك.

تعرف على:

التوازي و التعامد في الرياضيات

كما تُستخدم الأسس في الإشارة إلى الكميات مهولة الكِبَر أو متناهية الصغر مثل قياسات الميكرومتر و النانومتر حيث يكون الأس فيها رقماً سالباً ، و مِن الجدير بالذكر أن الإحاطة علماً بما يخص الأسس و الأسس النسبية يُساعد على تلافي الوقوع في الحرج بالمسائل الحياتية المختلفة و بخاصة المتعلقة بالمحاسبة و الكمبيوتر.

وإضافة إلى كل ما سبق فإنه و في بحث عن الاسس النسبية في الرياضيات يجب العلم أن المهتمين بسوق الأسهم المالية و البورصة بشكل خاص هم الأكثر حاجة لفهم طريقة عمل الأسس و طريقة حسابها و ما إلى ذلك.