بحث عن خصائص اللوغاريتمات

بحث عن خصائص اللوغاريتمات Logarithms التي يُمكن تعريفها على أنها العملية العكسية للأس تماماً كما هو الحال بالنسبة للطرح الذي يُعرف بأنه العملية العكسية للجمع و القسمة التي تُعرف بأنها العملية العكسية للضرب ، فمثلاً عند رفع العدد اثنين للقوة أو للأس أربعة فإن ناتج هذه العملية يكون الرقم ستة عشر أي أن 24=16 ، و إذا أردنا معرفة الأس الذي أساسه هو العدد 2 و يُعطي الناتج ستة عشر فإن الإجابة هي الرقم أربعة و يُمكن التعبير عن هذا الأمر بالصيغة الرياضية لو2 16=4.

تعرف على:

بحث رياضيات اول ثانوي التبرير والبرهان

مقدمة بحث عن خصائص اللوغاريتمات

مقدمة بحث عن خصائص اللوغاريتمات
مقدمة بحث عن خصائص اللوغاريتمات

إن علم اللوغاريتمات يتم دراسته كعلم مستقل تماماً مثل الضرب و القسمة و الجمع الطرح حيث يتم رفع الدوال اللوغاريتمية لقوى و يُمكنها أن تدخل في المعادلات و في المعادلة يتم التعامل مع الدوال الأسية الموجودة على أنها قيمة توضح قيمة رقم ناتج عن هذه المعادلة ، و مِن الجدير بالذكر أن اللوغاريتمات تقوم بتحويل الضرب إلى قسمة و الجمع إلى طرح و تُغير مِن القيمة الناجمة للرقم.

قد يهمك:

بحث عن المستقيمات المتوازية والمتعامدة

بحث عن خصائص اللوغاريتمات

بحث عن خصائص اللوغاريتمات
بحث عن خصائص اللوغاريتمات

في بداية بحث عن خصائص اللوغاريتمات يجب العلم أنه يوجد الكثير مِن الخصائص المُفيدة للوغاريتمات سهلت كثيراً مِن إجرا العمليات الحسابية الطويلة و المملة حيث أنه و باستخدام اللوغاريتمات أصبح مِن الممكن تبسيط عملية حساب الأسس و الجذور ، و لعل أهم خصائص اللوغاريتمات التي سيتم ذكرها في بحث عن خصائص اللوغاريتمات:

1- الضرب

لو إفترضنا و جود لوغاريتم يُدعى لو س ص فإنه يُمكن كتابة هذا اللوغاريتم بصيغة أخرى و هي لوس+ لوصص .

2- القسمة

مسائل القسمة في اللوغاريتمات يُمكن حلها عبر تحويل مسائل القسمة إلى مسائل طرح بنفس الطريقة فلو إفترضنا مثلاً و جود لوغاريتم يُدعى لوس/ص فإنه يُمكن كتابة هذا اللوغاريتم بطريقة أخرى و هي لوس-لوص.

3- الأسس

مِن الممكن معرفة قيمة اللوغاريتم لوس2 عبر ضرب اللوغاريتم في قوته أو العدد الذي رفع إليه الرقم الموجود بداخل اللوغاريتم ، و مِن ثم إيجاد قيمة الناتج النهائي و بهذافإن قيمة المعادلة تكون على الشكل التالي لوس×2=2×لوس.

4- لوغاريتم العدد واحد

ناتج اللوغاريتم واحد لأي أساس هو صفر.

5- لوغاريتم الأساس

إن ناتج لوغاريتم الأساس هو العدد 1.

قد يهمك:

بحث عن الجذر النوني و تاريخه و كل ما يجب معرفته عن الجذر النوني

اللوغاريتمات الطبيعية

=
اللوغاريتمات الطبيعية
اللوغاريتمات الطبيعية

وكيف يُمكن ل بحث عن خصائص اللوغاريتمات أن يكتمل دون الحديث عن اللوغاريتمات الطبيعية ، و مِن الجدير بالذكر أن اللوغاريتمات الطبيعية هيالدالة العكسية للمعادلة سه حيث تُعرف ه بأنها المعامل النيبيري ، و يجب العلم أن اللوغاريتم الطبيعي يتم استخدامه في الكثير مِن المسائل العلمية المتعلقة بالإقتصاد ، حيث أنه و مِن خلال اللوغاريتم الطبيعي يُمكن حساب الوقت اللازم للوصول لمرحلة معينة مِن النمو الإقتصادي.

على سبيل المثال إذا ما كان أحدهم يمتلك استثمار بمعدل فائدة 100% سنوياً فإنه مِن الممكن حساب الزيادة السنوية لهذه الأرباح عبد استخدام اللوغاريتم الطبيعي حيث أنه لابد له مِن الإنتظار بمقدار لوه10 و التي تُعادل 2.302 سنة أي أن هس هو القيمة التي يُمكن الحصول عليها عند البدء في السنة الأولى و حتى السنة س ، و اللوغاريتم الطبيعي للأساس س هو نفسه الوقت المطلوب للوصول للمبلغ ، و تمتاز اللوغاريتمات الطبيعية بأنها تتمتع بنفس خصائص اللوغاريتمات العشرية و اللوغاريتمات العادية.

تعرف على:

بحث عن التحويلات الهندسية والتماثل في الرياضيات 

أنواع اللوغاريتمات

أنواع اللوغاريتمات
أنواع اللوغاريتمات

تنقسم اللوغاريتمات لعدة أنواع سوف يتم تناولها في بحث عن خصائص اللوغاريتمات على النحو التالي:

1- اللوغاريتمات الثنائية: و التي فيها يتم استخدام الرقم 2.

2- اللوغاريتمات العشرية: و في اللوغاريتمات العشرية يتم استخدام العدد 10.

3- اللوغاريتمات الطبيعية: و هي اللوغاريتمات التي فيها يتم استخدام الرقم 2.72 و الذي يُعرف باسم العدد النيبيري.

4- اللوغاريتمات المركبة: و هذا النوع الأخير مِن اللوغاريتمات يستخدم الأعداد المركبة.

قد يهمك:

بحث عن العوامل المؤثرة في الذوبان

فوائد و استخدامات اللوغاريتمات

فوائد و استخدامات اللوغاريتمات
فوائد و استخدامات اللوغاريتمات

في بحث عن خصائص اللوغاريتمات سوف نتعرف على الفائدة مِن و جود اللوغاريتمات مِن الأساس و فيما تُستخدم ، حيث تُستخدم اللوغاريتمات في كثيراً مِن المفاهيم الخاصة بالكيمياء و الإحصاء و حتى الأحياء و الفيزياء ، و هذا لحل كافة المشاكل الموجودة ، و مِن الجدير بالذكر أنه قديماً كان العلماء يستخدمون اللوغاريتمات في حل مشاكل و مسائل الضرب و القسمة عبر تحويلها لمسائل بسيطة مِن الطرح و القسمة ، و قد كان هذا قبل إختراع الألة الحاسبة ، ففي الوقت الراهن تُستخدم اللوغاريتمات في علم الجبر لحل المعادلات الأسية و الأرقام المبالغة أو الكبيرة للغاية ، و مِن أهم التطبيقات العملية للوغاريتمات:

1- يتم استخدام اللوغاريتمات في تقدير و تحليل البيانات لحساب مدى و حجم الزلازل.

2- كما يستخدمها الجيولوجيين في مقياس ريختر.

3- و يستخدمها الكيميائيين في حساب تغيير نسبة ثاني أوكسيد الكربون في غلاف الأتموسفير.

4- و تقدير تاريخ المواد المشعة و الترسبات.

5- و في الأوساط المختلفة يتم استخدام اللوغاريتمات في حساب الرقم الهيدروجيني.

تاريخ اللوغاريتمات

تاريخ اللوغاريتمات
تاريخ اللوغاريتمات

اللوغاريتمات ليست بالبدعة المستحدثة على الإطلاق فلقد كان يعرفها القدماء و يستخدمونها كثيراً أكثر حتى مما يتم استخدامها حالياً فدعونا و في بحث عن خصائص اللوغاريتمات نتعرف على التاريخ الطويل للوغاريتمات:

1- قديماً

جون نايبير هو عالم رياضياثت إسكتلندي قام بنشر أول بحدث و جدول لوغاريتمات سة 1614 ميلادياً ، و جوبست برجي هو عالم سويسريإكتشف اللوغاريتمات على نحو مستقل تقريباً في نفس الوقت ، و في أوائل القرن السابع عشر قام هنري برجز العالم الإنجليزي بدأ في و ضع جدول به أربعة عشر خانة للوغاريتمات العشرية ، ثم قام أدريان فلاك العالم الهولندي بإكمال المسيرة و وضع تصوراً لفكرة كتابة الأعداد على مستطيلات رفيعة طبقاً للوغاريتم الخاص بها و قسمتها و ضربها عبر إنزلاق مستطيل على أخر ، و مِن الجدير بالذكر أن جداول برجز فلاك استمر استخدامها حتى تم و ضع جداول اللوغاريتمات العادية و التي بها عشرين خانة و قد كان هذا في بريطانيا في الفترة بين 1924 و حتى 1949.

2- حالياً

في الوقت الراهن تسبب استخدام الحواسب الإلكترونية لإلغاء الحاجة لإستخدام اللوغاريتمات في العمليات الحسابية ، لكن و مع هذا فإن اللوغاريتمات لا تزال تتمتع بأهميتها في الأغراض النظرية و تدخل في كثيراً مِن المعادلات الحسابية و العمليات الجبرية المختلفة التي لا يُمكن للحاسوب التعامل معها.

تعرف على:

 بحث عن الاحداثيات القطبية والاعداد المركبة

خاتمة بحث عن خصائص اللوغاريتمات

وبهذا نكون و صلنا إلى نهاية بحث عن خصائص اللوغاريتمات و بهذا نكون قد تناولنا أهم ما يخص اللوغاريتمات مِن خصائص و تعريف و استخدامات و فوائد و حتى تاريخها الطويل و العريق و كيف أصبحت الأن في الوقت الراهن ، و تناولنا حتى الأنواع الأربعة المعروفة للوغاريتمات.